De acordo com o art. 61, § 1.º, "d", da CF/88, é de iniciativa privativa do Presidente da república leis que disponham sobre a organização do Ministério Público e da Defensoria Pública da União, bem como normas gerais para a organização do Ministério Público e da Defensoria Pública dos Estados, do Distrito Federal e dos Territórios;
Veja a redação do art. 128, § 5.º (incisos e alíneas) e § 6.º:
"§ 5º - Leis complementares da União e dos Estados, cuja iniciativa é facultada aos respectivos Procuradores-Gerais, estabelecerão a organização, as atribuições e o estatuto de cada Ministério Público, observadas, relativamente a seus membros:
I - as seguintes garantias:
a) vitaliciedade, após dois anos de exercício, não podendo perder o cargo senão por sentença judicial transitada em julgado;
b) inamovibilidade, salvo por motivo de interesse público, mediante decisão do órgão colegiado competente do Ministério Público, pelo voto da maioria absoluta de seus membros, assegurada ampla defesa;
c) irredutibilidade de subsídio, fixado na forma do art. 39, § 4º, e ressalvado o disposto nos arts. 37, X e XI, 150, II, 153, III, 153, § 2º, I;
II - as seguintes vedações:
a) receber, a qualquer título e sob qualquer pretexto, honorários, percentagens ou custas processuais;
b) exercer a advocacia;
c) participar de sociedade comercial, na forma da lei;
d) exercer, ainda que em disponibilidade, qualquer outra função pública, salvo uma de magistério;
e) exercer atividade político-partidária;
f) receber, a qualquer título ou pretexto, auxílios ou contribuições de pessoas físicas, entidades públicas ou privadas, ressalvadas as exceções previstas em lei."
OBSERVAÇÃO: Evidente que há franca inconsistência na Constituição Federal no que tange à iniciativa legislativa uma vez que dispõe ser "... de iniciativa privativa do Presidente da República as leis que disponham sobre a organização do MPU" (CF, art. 61, § 1º, II, “d”) ao mesmo tempo em que reza em seu artigo 128, § 5º que é facultado ao Procurador-Geral da República a iniciativa de lei sobre a organização do MPU.
Segue daí que o Ministério Público possui iniciativa concorrente no processo legislativo relacionado ao MPU.