Comentários / Receita Federal do Brasil - Auditor Fiscal da Receita Federal - ESAF - 2012 - Prova 1
Questão:
Sabendo-se que o conjunto X é dado por X = {x ∈ R | x2 9 = 0 ou 2x 1 = 9}
e o que o conjunto Y é dado por
Y = {y ∈ R | 2y + 1 = 0 e 2y2 y 1 = 0}, onde R é o conjunto dos números reais, então pode-se afirmar que:
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a)
X ∪ Y = {-3; -0,5; 1; 3; 5}. |
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b)
X - Y = {-3; 3}. |
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c)
X ∪ Y = {-3; -0,5; 3; 5}. |
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d)
Y = {-0,5; 1}. |
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e)
Y = {-1}. |
Comentários
- 01/03/2017 / 12:01Para X temos:
x2−9=0→x=3 ou x=−3
2x−1=9→x=5
Então x vale -3, ou 3, ou 5.
Para Y temos:
2y+1=0→y=−0,5
2y2−y−1=0→y=1 ou y=−0,5
Para achar as raízes desta última equação, basta aplicar Bháskara. Assim:
Δ=(−1)2−4×2×(−1)=9
y=−(−1)±Δ√2×2
y=1 ou y=−0,5
Mas "y" tem que atender às duas equações ao mesmo tempo. Logo, y=−0,5
(o número 1 não atende à primeira equação)
Logo:
X={−3;3;5}
Y={−0,5}
X∪Y={−3;−0,5;3;5}
Resposta: C