Comentários / SUSEP - Assistente Técnico - Atuaria - ESAF - 2010 - Prova Objetiva - P2 - Conhecimentos Específicos

Questão:

Sejam n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas X₁, X₂,..., X_n com função densidade de probabilidade f(x) e função de distribuição F(x), onde  < x < . Considere uma nova variável aleatória X_min tal que X_min > x se e somente se X_i > x para todo i, i = 1, 2, ..., n. Obtenha f_min(x), a função densidade de probabilidade da variável aleatória X_min:

a) fmin(x) = n(F(x))n-1f(x).

b) fmin(x) = n(1 - F(x))n-1f(x).

c) fmin(x) = 1 - (1 - F(x))n.

d) fmin(x) = (F(x))n.

e) fmin(x) = exp(-|x|)/2.