SEDUC-AL (Secretaria de Educação do Estado de Alagoas) - Professor - Matemática - Cebraspe (Cespe) (Centro de Seleção e de Promoção de Eventos Universidade de Brasília) - 2018
Texto I
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se r = 2,718718718... é uma dízima periódica, então a diferença r - e é um número racional.
Verdadeira. |
Falsa. |
A função exponencial g(x) = ex , função inversa de ln x, é uma função crescente.
Verdadeira. |
Falsa. |
Texto II
Cada j = 0, 1, ?, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A diferença entre os percentuais de água contida na represa em 31/12/2017 e 1.º/1/2017 é superior a 20%.
Verdadeira. |
Falsa. |
Texto III
Cada j = 0, 1, ?, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Sabendo-se que fevereiro de 2017 teve 28 dias, então f(1,25) é a porcentagem de água acumulada no reservatório da represa no dia 25/2/2017.
Verdadeira. |
Falsa. |
Considere que a função
f(x) esteja definida para todos os números reais do intervalo [0, 12]. Nesse caso, é correto afirmar que para cada y0 
[0, 100], existe x0 [0, 12] tal que y0 = f(x0).
Verdadeira. |
Falsa. |
, para 0 ≤ x ≤ 12.